Vortex Meter bello sapere come funziona…

Lo strumento Vortex Meter o Misuratore di portata a Vortici è una apparecchiatura idonea a misurare la portata volumetrica di un qualsiasi fluido come

gas
vapore
liquido

e grazie a sensori aggiuntivi, integrati o comunque connessi allo strumento, specifici per la misura della Temperatura e/o della Pressione, il vortex meter restituisce anche la portata massica compensata molto comoda ad esempio per la misura del vapore prodotto o consumato. Questo tipo di misuratore di portata non avendo parti in movimento non presenta operazioni di manutenzione da calendarizzarsi a parte settaggi e calibrazioni specifiche. Ne esistono diverse versioni tra le quali abbiamo il modello a tronchetto flangiato, piuttosto che wafer o ancora ad inserzione.

Come funziona un vortex meter?

Questo strumento si basa sull’applicazione pratica delle Scie di von Karman : un corpo immerso in un fluido in moto genera dei vortici su entrambi i suoi lati che vengono trascinati via dal fluido in movimento dando origine appunto alla cosiddetta “scia di von Karman”, un insieme di vortici dunque che alternativamente si distaccano dal lato destro e dal sinistro come da simulazione 3D seguente

Questo fenomeno, anche senza conscerlo, lo osserviamo in modo inconsapevole quando vediamo la nostra bandiera che garrisce al vento, svolazzando a destra e sinistra, dove il corpo tozzo cilindrico è l’asta della bandiera che con il vento genera dei vortici alternativamente sui lati destro e sinistro della stoffa del tricolore. Ma può avere anche delle conseguenze disastrose a causa delle estreme vibrazioni indotte ad esempio nelle colonne di strippaggio in raffineria o nei camini, entrambi corpi cilindrici di certa altezza, dove sono d’obbligo dei rompivortici per evitare il potenziale collasso della struttura…

Applicando invece industrialmente questa teoria ogni strumento vortex meter per la misura di portata è quindi dotato di un corpo tozzo metallico detto shedder bar che ostruisce il passaggio del fluido come da foto sottostante: ad una certa velocità cominciano a generarsi e distaccarsi questi vortici alternati fra loro di cui la Frequenza di generazione e distacco risulta essere

F = St x V / d

dove F frequenza , St numero adimensionale di Strouhal, V velocità del flusso e d larghezza della shedder bar. Il costruttore del misuratore di portata a vortici deve quindi dimensionare accuratamente d al fine di mantenere ragionevolmente costante il Numero di Strouhal (0.2 – 0.3 tipicamente e determinato sperimentalmente) lungo un intervallo di Numeri di Reynolds Re abbastanza ampio, ad esempio da Re 2×10^4 a Re 7×10^6…

ma cosa ci serve il Numero di Reynolds? innanzitutto è definito dalla seguente formula

Re = ρ x V x D / μ

dove ρ densità del fluido, V velocità del flusso , D diametro interno e μ viscosità cinematica. Questo numero adimensionale tra le altre cose ci informa del Regime del Moto, se laminare, se turbolento oppure se in fase transitoria e nel nostro Processo aumenta di valore passando dalla portata minima alla massima all’interno del tubo oggetto di misura. Infatti essendo la Portata direttamente proporzionale alla Velocità Q = V x A ( a parità di sezione di efflusso V e Q vanno a braccetto) e come detto avendo Re direttamente proporzionale a V , all’aumentare di Q aumenta Re ( assumendo ρ , D e μ costanti ).

Avere il Numero di Strouhal costante lungo un range di Numeri di Reynolds significa quindi avere il Numero di Strouhal costante lungo le variazioni di portata misurate dal vortex meter

Pertanto essendo la frequenza di generazione e distacco dipendente solo dalla velocità del fluido perchè nella formula F = St x V / d sia St che d sono costanti come spiegato sopra conoscere la Frequenza dei vortici significa conoscere la Velocità semplicemente applicando la formula inversa

V = F x d / St

La frequenza di distacco può essere tecnicamente misurata con diversi sensori come ad esempio, tra i più comuni,

sensori capacitivi che rilevano le pressioni positive e negative in alternanza fra loro generate dai vortici stessi
sensori piezoelettrici che oscillando da una parte all’altra a causa dei vortici generano una differenza di potenziale elettrico
sensori ultrasonici che si vedono deviare il treno ultrasonico dai vortici di passaggio con conseguente shift dell’onda sinusoidale a seconda della frequenza dei vortici

Una volta calcolata F si ottiene quindi V ed essendo l’Area di Passaggio un’ area circolare si determina come

A = (D/2)^2 x π

dove D è il diametro interno della tubazione sicuramente definito, si applica poi la classica formula

Q = V x A

dove V è la velocità di flusso ed A è l’area di passaggio per determinare facilmente Q come portata volumetrica “actual” cioè alle condizioni di T e P del processo.

Perchè il Vortex Meter deve essere calibrato dal costruttore in fabbrica?

Come detto precedentemente la frequenza dei vortici è direttamente proporzionale alla velocità del flusso e quindi alla portata volumetrica ed è indipendente dalla densità, dalla viscosità o dalla conducibilità…quello che importa è che il fluido sia in regime di moto turbolento. La formula base è sempre

St = F x d / V

cioè il numero di Strouhal dipende dalla Frequenza, dalle dimensioni della barra/corpo inserito nel meter e dalla velocità. Questo numero adimensionale serve per la caratterizzazione dei medesimi corpi tozzi: a parità di numero di Strouhal qualsiasi shedder bar avrà lo stesso comportamento idraulico. Ora siccome la Portata Volumetrica Q è il prodotto dalla sezione di passaggio A con la Velocità V, sostituendo V con la formula precedente, abbiamo

Q = V x A = F x d x A / St

Raggruppando tutti i parametri d e A prettamente geometrici/meccanici e il Numero di Strouhal in un unico parametro K abbiamo quindi

Q = f x K

dove K è il coefficiente proprio di ogni vortex meter. Esattamente come un classico misuratore di portata a turbina, questo strumento si basa sulla frequenza e parimenti il fattore K è definibile come Impulsi per Unità di Volume, esempio Impulsi / Litro o Impulsi / Metro cubo…pertanto per calcolare la portata si devono conteggiare gli impulsi per unità di tempo, mediamente un misuratore di portata a vortici presenta un range da 1 singolo impulso a migliaia di impulsi.

Per determinare quindi K il costruttore utilizza un circuito di calibrazione ad acqua in un proprio laboratorio o laboratorio terzo. Perchè si usa l’acqua e non il vapore se nell’impianto misurerò il vapore o perchè non calibro con il metano se appunto dovrò misurare la portata di metano? Perchè grazie al concetto di Similitudine Idraulica, il Costruttore può utilizzare l’acqua al posto di vapore, aria o metano purchè sia in grado di avere una portata tale nel suo circuito che riesca a generare un insieme di numeri di Reynolds che copra il range dei numeri di Reynolds della reale portata di aria/vapore/metano che il misuratore di portata leggerà in impianto. Facendo quindi passare nel loop di calibrazioni delle portate fiscali note a ritroso si determina un K medio proprio del misuratore.

Il misuratore di portata a vortici può anche misurare la Portata Massica?

Certamente, ma non in modo diretto come un misuratore di portata ad effetto Coriolis o un Thermal Mass Flowmeter, la calcola in modo indiretto utilizzando dei sensori addizionali di Pressione e Temperatura che possono essere integrati direttamente nel vortex meter, definito allora “multivariabile“, oppure separati da esso e generanti un segnale che può essere raccolto direttamente dall’elettronica locale del misuratore di portata o riportati insieme alla portata volumetrica actual calcolata dal vortex ad un flow computer remoto, da campo o da quadro, in grado di calcolare la portata massica puntuale e totalizzata.

Limitazioni tecniche della misura di portata a vortici

Essenzialmente ne abbiamo di 3 tipi ma fondamentali

La presenza di vibrazioni disturba la qualità della misura del vortex meter: come visto la portata viene calcolata tramite dei sensori che in modo accurato misurano i vortici, va da sè che la presenza di forti vibrazioni della tubazione implichi un deterioramento della ripetibilità della misura. In particolare si faccia attenzione al consueto sottodimensionamento del DN del corpo del misuratore, con la diminuizione della sezione di passaggio infatti a pari portata la velocità aumenta e di molto così come le vibrazioni. Si noti che diversi costruttori hanno inserito nelle elettroniche dei filtri per eliminare questo disturbo ma questo accorgimento può portare alla perdità di sensibilità dello strumento alle basse portate.
Le dimensioni del corpo flangiato sono limitate mediamente da 1/2″ a DN 12″ / 300 mm quindi non sono coperte le tubazioni medio-grandi del processo, questo per 2 motivi diversi. Il primo, squisitamente tecnico, ci ricorda che la frequenza dei vortici è basata sulla dimensione dello strumento: la frequenza dei vortici è inversamente proporzionale alla grandezza del misuratore cioè più è grande il DN dello strumento e meno frequentemente genera i vortici quindi sono generati meno impulsi per unità di volume (ed in più seguono anche una legge cubica) e la misura di portata diventa instabile. Il secondo invece è il costo rispetto ad altre tecnologie, generalmente il misuratore di portata a vortici è competitivo per costo d’investimento e prestazioni fino a DN 6″ / 150 mm.
La necessità di diametri monte valle per la sua installazione infatti questa tecnologia di misura della portata a vortici ha estremo bisogno di un fluido non solo in regime di moto turbolento ma anche con un profilo di velocità senza deformazioni residue dovute alla presenza di curve, valvole o manifold. Si raccomanda di non fermarsi alla lettura superficiale del data sheet dello strumento ma di recuperare il manuale di installazione ed uso per controllare la reale esigenza dei diametri monte valle infatti a volte si trova scritto 10-15 diametri monte e 5 a valle di tubo senza disturbi ma in realtà diverse configurazioni richiedono anche 30 diametri a monte e 10 -15 a valle per garantire l’accuratezza e ripetibilità della misura.